The mobilization of mathematical competence “"reasoning and argument" through the study of arithmetic mean
Abstract
This article described a research was developed as a part of the Master Degree in Education Science Program, with an emphasis on Mathematics Didactics of the “Amazonia” University, Florencia – Colombia conducted from 2012 to 2014. This research contributed to the mathematical competence mobilization Reasoning and Argument (MCRA) and it also associated this competence to mathematical object arithmetic mean study (MOAM), in ninth graders. The conceptual framework is based on the reasoning and argument mathematics competence definition and the mathematical processes according to the PISA study carried out in 2012 and the contextualized mathematical tasks. In that sense, the mathematical tasks were related to coffee harvest daily practices such as fertilization, national production and the global consumption. Due to the nature of the problem, we developed this study by means of a qualitative methodology. We carried out a case study and we also used the participant observation, worksheet, audio and video recordings, interviews, field diary and observation guides as collecting data methods. Through a designed Mathematical Tasks Sequence that was proposed to the students, we could show the mathematical processes that were developed during the students’ mathematical activities and the characterization of dialogic interactions while they were carrying out tasks. Finally, we proposed some final thoughts conclusions with regard to mathematical processes, mathematical tasks, interactions, research and classroom.
Downloads
References
Acosta, J., y Hermosa, R. (2014). La Movilización de la competencia matemática “razonar y argumentar” a través del estudio de la media aritmética. Tesis de maestría no publicada, Universidad de la Amazonia, Florencia.
Álvarez-Gayou, J. L. (2003). Cómo hacer investigación cualitativa. Fundamentos y metodología. México: Paidós.
Borba, M. C., y Araújo, J. L. (2004). Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica.
Caraballo, R. M., Rico, L., y Lupiáñez, J. L. (2013, Mayo-Agosto). Cambios conceptuales en el marco teórico competencial de PISA: El caso de las matemáticas. Revista de currículum y formación del profesorado, 17(2), 225-241.
FONIDE. (2011). Propuesta metodológica de trabajo docente para promover competencias matemáticas en el aula, basadas en un Modelo de Competencia Matemática (MCM). Chile: Ministerio de Educación.
Gómez, P., Castro, P., Mora, M., Pinzón, A., Torres, F., y Villegas, P. (2014). Estándares básicos de competencias. Comparación con el estudio PISA y cuestiones para su ajuste. Bogotá: Universidad de los Andes,
Goñi, J. M. (2011). Didáctica de las matemáticas. GRAÓ.
Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, M. d. (2010). Metodología de la Investigación (Quinta ed.). México: Mc Graw Hill.
MEN. (1998). Lineamientos curriculares: Matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
MEN. (2006). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA.
Niss, M. (2002). Mathematical competencies and the learning of mathematics: The danish KOM project. Roskilde University, IMFUFA.
OCDE. (2003). Marco Teórico de PISA 2003. Conocimientos y destrezas en Matemáticas, Lectura, Ciencias y Solución de Problemas. Madrid: Santillana.
OECD. (2013). PISA 2012 Assessment and Analytical Framework: Mathematics, Reading, Science, Problem Solving and Financial Literacy. OECD Publishing.
Ponte, J. P., Boavida, A., Graça, M., y Abrantes, P. (1997). Capítulo 4: Funcionamiento de la clase de matemáticas. In Didáctica da matemática (P. Flores, Trans.). Lisboa: Ministério da Educação, Departamento do Ensino Secundário.
Rico, L., y Lupiáñez, J. L. (2008). Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular. Madrid: Alianza Editorial.
Rodríguez, G., Gil, J., y García, E. (1996). Metodología de la investigación cualitativa. México: Ediciones Aljibe.
Solar, H. (2009). Competencias de modelización y argumentación en interpretación de gráficas funcionales: propuesta de un modelo de competencia aplicado a un estudio de caso. Tesis doctoral, Universitat Autònoma de Barcelona, Departament de Didàctica de la Matemàtica i de les Ciències Experimentals, Bellaterra.
Strauss, A., y Corbin, J. (2002). Bases de la investigación cualitativa. Técnicas y procedimientos para desarrollar la teoría fundamentada. Medellín: CONTUS-Editorial Universidad de Antioquia.
Tojar, J. C. (2006). La Investigación Cualitativa: Comprender y Actuar. Madrid: La Muralla.
Turner, R. (2012). Some drivers of test item difficulty in mathematics. Annual Meeting of the American Educational Research Association (AERA), (pp. 13-17). Vancouver.
Yin, R. (2009). Case Study Research: Design and Methods (4 ed.). United States of America: SAGE Publications.
.gif)
