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This article is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0). Reproduction, distribution,
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DOI: https://doi.org/10.34069/AI/2024.77.05.3
How to Cite:
Mira-Segura, L., Martínez-Cruz, M., Trejo-Martínez, A., Kryvko, A., & Dorantes-Benavidez, H. (2024). “Optimización de
inventarios en la industria del plástico: un caso de éxito con el método Holt-Winters”. Amazonia Investiga, 13(77), 42-52.
https://doi.org/10.34069/AI/2024.77.05.3
“Optimización de inventarios en la industria del plástico: un caso de
éxito con el método Holt-Winters”
Inventory Optimization in the Plastics Industry: A Holt-Winters Success Story
Received: April 5, 2024 Accepted: May 20, 2024
Written by:
Laura Mira-Segura1
https://orcid.org/0000-0002-8130-2689
Miguel Martínez-Cruz2
https://orcid.org/0000-0002-4431-9262
Alfredo Trejo-Martínez3
https://orcid.org/0000-0001-6555-2285
Adriy Kryvko4
https://orcid.org/0000-0001-8544-699X
Humberto Dorantes-Benavidez5
https://orcid.org/0000-0003-1490-1873
Resumen
El inventario de producto terminado en las empresas
es un factor determinante en las buenas prácticas
financieras, contribuye a una disminución en costos
y garantiza las entregas con los clientes, en este
trabajo, se aplicó la técnica de ABC y Holt Winters a
partir de pronósticos en una empresa de la región
oriente del estado de México que fabrica artículos
plásticos (utensilios de cocina), con el objetivo de
optimizar su sistema de inventarios. Esta empresa en
su catálogo de producción cuenta con más de 100
artículos, lo que en ocasiones el control del
inventario resulta costoso y problemático, ya que no
programan la fabricación de forma periódica y
sistemática, generando mala imagen con el cliente al
momento de la entrega. En este contexto la
clasificación de inventarios ABC se utiliza
ampliamente para organizar automáticamente los
artículos en grupos representativos según su
aportación a las ventas. De acuerdo con los datos
registrados in situ, se identificaron los productos más
vendidos y como aportación adicional de la
investigación, se obtiene el Inventario de Seguridad
1
TecNM-Tecnológico de Estudios Superiores del Oriente del Estado de México. Estudiante de Doctorado en Ingeniería de Sistemas
en el IPN ESIME-ZAC, México. WoS Researcher ID: KPB-4924-2024
2
IPN ESIME ZAC, México. WoS Researcher ID: ADX-7792-2022
3
TecNM-Tecnológico de Estudios Superiores del Oriente del Estado de México. WoS Researcher ID: E-5531-2012
4
IPN ESIME ZAC, México. WoS Researcher ID: HGC-5326-2022
5
TecNM-Tecnológico de Estudios Superiores del Oriente del Estado de México. WoS Researcher ID: KFQ-2120-2024X
Mira-Segura, L., Martínez-Cruz, M., Trejo-Martínez, A., Kryvko, A., Dorantes-Benavidez, H. / Volume 13 - Issue 77: 42-52 /
May, 2024
Volume 13 - Issue 77
/ May 2024
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(SS) lo que garantiza el cumplimiento de los pedidos
de los clientes de forma puntual.
Palabras clave: clasificación, clientes, holt-winters,
inventarios, producción.
Introducción
El uso de los plásticos en la vida cotidiana ha traído grandes beneficios, es de conocimiento general que su
versatilidad, funcionalidad, variedad, entre otras son solo algunas de las grandes bondades que éstos tienen.
Sin embargo, en el proceso de fabricación, es de vital importancia considerar el tiempo de entrega de los
insumos por los proveedores. Algunos factores importantes para considerar cuando se hace la planeación
de la compra de resinas son la ubicación de proveedores, la disponibilidad de materias primas, los aranceles
y gastos incurridos en los traslados, tratados comerciales, entre otros. En un contexto general, podemos
mencionar que según la revista Ambiente Plástico, en Europa han reducido los ritmos de producción
considerablemente, lo que ha incrementado que algunos fabricantes de artículos hayan subido los precios
de sus productos hasta en un 75%, según datos de la Asociación Española de Industriales de Plásticos
(ANAIP). Otro factor importante se refleja en la cadena de suministro, diversos eventos como la guerra
entre Ucrania y Rusia, huracanes y heladas, hasta paros de operación en plataformas, han provocado escasez
de diversas materias primas del giro, por consecuencia se incrementa el precio de los productos o desabasto
de los pedidos a los clientes. La industria del plástico en México representó según la Secretaría de Economía
(SE) en el año 2020 el 2.8% del Producto Interno Bruto Manufacturero, no obstante que por su situación
geográfica y contar con accesos al mar, presenta dificultades para el abasto de resinas plásticas. El Estado
de México, entidad donde se ubica la organización analizada, en los años 2013-2015 fue el segundo estado
con mayor crecimiento en la producción de plásticos, según la revista Plastics Technology México, 2020.
Adentrándonos en la organización del caso de estudio, tenemos que ésta cuenta con 124 productos en su
catálogo y demuestra que tiene la dificultad en la planificación de compras de resinas plásticas, programas
de producción a destiempo, asignación de espacios en el almacén sin orden y, poco conocimiento del
comportamiento de sus ventas de todos los productos, por lo que uno de los primeros objetivos fue diseñar
un sistema de catálogo de artículos por categorías. También se aplicó el método ABC control de inventarios,
se utiliza en empresas de diversos giros para categorizar los productos en función de la demanda y su
relación con los costos (González & Arriagada-Benítez, 2023), y su relación con las ventas mensuales
históricas de los periodos 2023, 2022 y 2021, cabe señalar que estos datos reflejados fueron atípicos, ya
que durante el episodio de la pandemia por el virus COVID-19 la organización redujo su plan de producción
en un 30% para los años 2021 y 2022 sin embargo, los datos fueron representativos para poder calcular los
de mayores ventas. Una vez obtenida esta información, se empleó la metodología Holt-Winters, siendo éste
un método de pronóstico estadístico que utiliza promedios ponderados de observaciones pasadas para
pronosticar pasos futuros (Ahmadi et al., 2023) para esos mismos periodos de los productos seleccionados
y finalmente se realizó el cálculo del inventario de seguridad (SS) para programar su respectiva materia
prima, el tiempo de fabricación y garantizar las entregas oportunas a los clientes.
En la primera parte de este artículo, se presenta una revisión de la literatura sobre sistemas de inventarios
y las metodologías utilizadas, particularmente ABC y Holt-Winters; en segundo lugar, se describe la
metodología aplicada en el caso de estudio; en tercer lugar, se presentan y discuten los resultados obtenidos;
y finalmente, se exponen las conclusiones y recomendaciones derivadas del estudio.
Marco Teórico o Revisión de literatura
Las organizaciones deben planificar de forma correcta su programa de producción para garantizar el tiempo
ocupado de máquina y el suministro de las materias primas. Para el caso específico de productos terminados
y materias primas no deben exceder la capacidad especifica de los almacenes, es decir, deben calcularse
inventarios óptimos, ya que esto impacta directamente en el costo de administración.
Sistemas de Inventarios
Los inventarios o existencias almacenadas deben cumplir tres funciones principales: reguladora (se
desconoce la tendencia del mercado, pero con éste se hace frente a incrementos en ventas), comercial
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(cumple con condiciones pactadas con los clientes) y económica (si se compran grandes cantidades de
materia prima permite negociar con los proveedores mejores condiciones) (Ladrón, 2020).
La gestión de inventarios está relacionada con las medidas necesarias para lograr mantener el control y la
seguridad administrativa de las existencias de la familia de productos de una empresa, con la intención de
mantener la plena integridad física ante los posibles riesgos de operación (Díaz, 1996). Las organizaciones
deben propiciar prácticas para protegerse contra riesgos de desabasto o incrementos en demanda por los
clientes, igualmente se debe programar la producción y asegurar la cadena de suministro.
La gestión de inventarios es una función vital para conocer la demanda del mercado, es una supervisión
permanente de control, almacenamiento y utilización de cantidades de productos que la organización usa
para la producción (Zowid et al., 2019). Un sistema de control de inventarios se determina como sistema
de contabilidad que se utiliza para registrar mercancías existentes y para establecer el costo de la mercancía
vendida, donde existen básicamente dos sistemas para llevar a cabo los registros de inventario: el periódico
y el sistema perpetuo (García-Pacheco & San Andrés-Laz, 2021). La gestión de inventarios se ha convertido
en uno de los procesos esenciales de las empresas, pues no solo permite tener un mayor control de las
mercancías, sino también lograr mejores resultados económicos y mayor rentabilidad (Calzado, 2022).
La existencia de productos en el almacén se basa en que la organización administre los suministros
requeridos de acuerdo con la cantidad solicitada por el cliente y esto origina la eficiencia del costo del
inventario, mejora la calidad de atención y servicio (Flores Tananta et al., 2020). Las teorías alrededor del
inventario surgen a raíz de la necesidad de alinear la satisfacción de la demanda con la minimización de
costos por conceptos de inversión de capital, faltantes y almacenamiento (Seijas Rodríguez, 2021).
Aplicando estos términos al caso de estudio, se prevendrá cualquier cambio en la demanda, considerando
que el tiempo de producción es mucho mayor a los tiempos de entrega al cliente, esto ocasiona desabasto
de materias primas para la línea de producción. Para abordar la problemática, se determinaron 2 fases en el
desarrollo de la investigación. La primera fase corresponde a la aplicación de la técnica ABC y la segunda
a realizar el modelo de Holt-Winters.
Técnica ABC
Una vez definido el término de control de inventarios y la relevancia que tiene en la organización, nos
disponemos a definir la técnica ABC para el manejo y control de los inventarios. Esta técnica es utilizada
cuando se cuenta con un catálogo extenso de productos terminados en el almacén, ya que aporta una
clasificación de carácter cuantitativo y cualitativo, que tiene por objetivo determinar a cada producto en
categorías o clases según su variable de importancia, en su mayoría altas ventas.
La técnica ABC está estrechamente relacionada con el principio de Pareto, que establece que a menudo
existe una relación inversa entre el porcentaje de los sujetos de cada grupo y el significado de los grupos
(Zeljko & Becirovic, 2021). Para aplicar el principio o Ley de Pareto, se debe considerar las siguientes
restricciones: primeramente, que corresponde a la participación del número total de productos derivado de
que la clasificación A se encuentra entre el 5 y el 25%, la B entre el 20 y el 40% y la clasificación C entre
el 40 y 75% del total de los productos. La segunda restricción refiere a los costos según el valor total de los
productos, es decir, la representación sobre las ventas totales y siguiendo la terminología, para la
clasificatoria de A debe estar entre el 40 y 80%, para B entre el 15 y 40% y C entre el 5 y 20%. Finalmente,
la última restricción implica que C tiene la mayor cantidad de productos, la B una cantidad menor a C y la
A una cantidad menor a B, según el principio de transitividad matemática.
Es decir, la clasificación ABC se divide en: A -muy importante, B – más importante y C, relativamente
menos importante, como base para el control de inventarios (Pradini & Kusumastuti, 2023).
Modelo Holt-Winters
Para poder atender los cambios en la demanda de los productos se recurre a realizar proyecciones, los
pronósticos tradicionales están influenciados en gran medida por los métodos de pronósticos estadísticos
univariados (Vesga Acevedo, 2020). Los productos de baja demanda se asumen tienen una demanda
ocasional. El método de suavizado de Holt Winters creado por Charles Holt y Peter Winters, es uno de los
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/ May 2024
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métodos para generar pronósticos para predecir datos que contienen patrones estacionales (Nurhamidah,
2020).
La técnica de Holt-Winters utiliza las siguientes ecuaciones:
Li = α 󰇛
󰇜+(1-α) (Li-1 +bi-1) (1)
bi = β (Li - Li-1) + (1-β) bi-1 (2)
Si = γ 󰇡
󰇢 󰇛 󰇜i-n (3)
Yi+m = (Li + mbi) Si-n+m (4)
Siendo Li el nivel de ventas cuando t=0 (base del pronóstico), α es el factor entre 0 y 1 para ponderar la
base del pronóstico, β es el factor entre 0 y 1 para ponderar la tendencia, el factor de estacionalidad del
periodo t está representado por Si, mbi es el índice del periodo para el que se está pronosticando a partir del
actual, 1 es el número de periodos en el ciclo estacional, γ corresponde a un valor entre 0 y 1 para ponderar
la estacionalidad, bi es la tendencia de las ventas en el periodo a analizar, i es el periodo de tiempo a analizar,
Xi representan las ventas del periodo a analizar y Yi será el pronóstico a calcular según el periodo de interés
(Jiang et al., 2020) (Adeyinka & Muhajarine, 2020) (Trull et al., 2020).
El método de Holt-Winters utiliza los promedios móviles ponderados exponencialmente para actualizar los
datos necesarios para ajustar la media (tendencia) y la estacionalidad, construyéndolo de forma
multiplicativa (Leite Coelho da Silva et al., 2022). El modelo tiene dos variaciones, el primero corresponde
a un modelo aditivo y el segundo al multiplicativo (Kumari & Singh, 2023). El pronóstico por Holt-Winters
según los datos de referencia, tienen una distribución normal, por lo que es pertinente aplicar el teorema
del límite central. Este método también se denomina tercer método de suavizado exponencial de tres
tiempos, ya que puede predecir las series temporales con tendencia de estacionalidad en tiempo al mismo
tiempo.
Metodología
El objetivo fundamental de este trabajo es desarrollar un Sistema de Inventarios para la empresa ubicada
en la región oriente del estado de México aplicando el Holt Winters y ABC, busca satisfacer la necesidad
de contar con la seguridad de que los productos terminados sean entregados a los clientes conforme a los
pedidos levantados en tiempo y forma. El trabajo desarrollado es de tipo cuantitativo, tomando datos
históricos para la aplicación del modelo. Para aplicar el método ABC, se aplican los siguientes pasos:
1) Primeramente se toman los datos de ventas anuales de los años 2021, 2022 y 2023,
2) Posteriormente se obtuvo el promedio de ventas por artículo homologando los años (Mi),
3) Se calcula la representatividad (Ri) de cada producto según la cantidad de ventas, esto se obtiene
multiplicando el costo unitario (cu) de cada producto por el promedio de ventas (Mi), matemáticamente
esto es:
Ri= (Mi * cu) (5)
4) Con los datos anteriores se obtiene la proporcionalidad (Pi), calculando la representatividad (ΣRi) entre
cada valor del promedio de ventas por producto (Mi) y multiplicado por 100%:
Pi= (Mi / ΣR) *100% (6)
5) La proporcionalidad (Pi) es de suma importancia, ya que es la pauta para iniciar la clasificación ABC,
ésta se realiza ordenando de mayor a menor aplicando el principio de Pareto. Una vez que se tiene todo
el listado de los artículos clasificados en ABC, se aplica el modelo Holt-Winters con la herramienta de
SOLVER. Es importante determinar los valores de α, β y γ, ya que éstos minimizan el error al momento
de hacer el pronóstico (Behera et al., 2023), los valores de α, β y γ, pueden seleccionarse subjetivamente
o generarse al minimizarse una medida de error de pronóstico (Hanke & Wichern, 2010), para este
caso, se tomaron los datos de ventas de la técnica ABC y se corrió una suavización exponencial simple
para minimizar el error cuadrático medio, con el análisis de sensibilidad se obtuvo que α tiene un valor
de 0.2692 (constante de suavización del nivel), β es igual a 0.2 (constante de suavización para el
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estimado de tendencia) y γ tiene valor de 1 (constante de suavización para el estimado de
estacionalidad).
Para el cálculo de Li se analizaron los periodos de ventas y se observa que se tiene un patrón de ventas
ascendente cada cuatro meses, por lo que para efectos de cálculo se tomara Li=4. Utilizando las ecuaciones
(1), (2), (3) y (4) para cada periodo obteniendo así el nivel estimado Li (serie suavizada exponencial), bi la
estimación de la tendencia, Si corresponde al estimado de estacionalidad y Yi+m corresponde al pronóstico
de los periodos futuros, tal como se muestra en la Tabla No. 3.
Consideraciones Éticas: Cabe señalar que la empresa ha otorgado todas las facilidades de acceso a la
información para el desarrollo de esta investigación, adquiriendo el compromiso por parte de los autores a
conservar la confidencialidad, el buen uso de estos y el resultado de esta.
Resultados y discusión
En la Tabla 1, se muestran los datos para el análisis ABC, comprende los 124 artículos, incluyendo las
ventas anualizadas según el costo unitario de cada uno, se muestra el total de la venta de todos sus productos
ordenados de mayor a menor.
Tabla No. 1.
Registro de ventas y proporcionalidad de 124 productos.
Item
Producto
Color
Total
Proporción
Acum
1
Vaso infantil
Rojo
$227,000.00
4.0%
4.0%
2
Vaso infantil
Amarillo
$187,000.00
3.3%
7.3%
3
Jarra
Transparente
$165,000.00
2.9%
10.1%
4
Vaso infantil
Azul
$158,000.00
2.8%
12.9%
5
Jarra mini
Transparente
$157,000.00
2.8%
15.7%
6
Vaso grande
Rojo
$147,000.00
2.6%
18.2%
7
Vaso grande
Amarillo
$142,000.00
2.5%
20.7%
8
Vaso grande
Azul
$133,000.00
2.3%
23.1%
9
Exprimidor
Rojo
$117,000.00
2.1%
25.1%
10
Vaso infantil
Verde
$108,000.00
1.9%
27.0%
11
Vaso grande
Verde
$103,000.00
1.8%
28.8%
12
Colador chico
Rojo
$101,000.00
1.8%
30.6%
13
Salero grande
Amarillo/Rojo
$100,000.00
1.8%
32.3%
14
Jarra mini
Azul
$93,000.00
1.6%
34.0%
15
Exprimidor
Verde
$89,000.00
1.6%
35.5%
16
Salero mini
Azul/Rojo
$84,000.00
1.5%
37.0%
17
Exprimidor
Amarillo
$82,500.00
1.4%
38.5%
18
Jarra mini
Verde
$81,000.00
1.4%
39.9%
19
Vaso infantil
Rosa
$80,000.00
1.4%
41.3%
20
Exprimidor de vaso
Rojo
$77,000.00
1.3%
42.6%
21
Exprimidor
Azul
$76,000.00
1.3%
44.0%
22
Pinzas grande
Amarillo
$76,000.00
1.3%
45.3%
23
Cuchara grande
Amarillo
$75,000.00
1.3%
46.6%
24
Colador chico
Amarillo
$74,000.00
1.3%
47.9%
25
Colador grande
Rojo
$72,000.00
1.3%
49.2%
26
Jarra mini
Amarillo
$71,000.00
1.2%
50.4%
27
Salero grande
Azul/Rojo
$69,000.00
1.2%
51.6%
28
Salero grande
Verde/Azul
$69,000.00
1.2%
52.8%
29
Pinzas grande
Rojo
$68,000.00
1.2%
54.0%
30
Bandeja grande
Rojo
$67,000.00
1.2%
55.2%
31
Plato pastelero
Amarillo
$64,000.00
1.1%
56.3%
32
Colador grande
Amarillo
$64,000.00
1.1%
57.4%
33
Bandeja grande
Amarillo
$62,000.00
1.1%
58.5%
34
Vaso grande
Rosa
$60,000.00
1.1%
59.6%
35
Aplastador
Amarillo
$60,000.00
1.1%
60.6%
36
Bandeja chica
Rojo
$59,000.00
1.0%
61.7%
37
Cuchara grande
Verde
$58,000.00
1.0%
62.7%
38
Salero mini
Amarillo/Rojo
$58,000.00
1.0%
63.7%
39
Plato pastelero
Verde
$57,000.00
1.0%
64.7%
40
Exprimidor de vaso
Amarillo
$57,000.00
1.0%
65.7%
41
Aplastador
Rojo
$56,000.00
1.0%
66.7%
42
Vaso infantil
Morado
$55,000.00
1.0%
67.6%
Volume 13 - Issue 77
/ May 2024
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Item
Producto
Color
Total
Proporción
Acum
43
Jarra mini
Rosa
$53,000.00
0.9%
68.6%
44
Tortillero
Amarillo
$50,000.00
0.9%
69.4%
45
Plato extendido
Amarillo
$48,000.00
0.8%
70.3%
46
Servilletero
Rojo
$48,000.00
0.8%
71.1%
47
Plato pastelero
Azul
$47,000.00
0.8%
71.9%
48
Pinzas mini
Rojo
$47,000.00
0.8%
72.8%
49
Jarra
Azul
$46,000.00
0.8%
73.6%
50
Colador chico
Verde
$46,000.00
0.8%
74.4%
51
Colador grande
Verde
$44,000.00
0.8%
75.2%
52
Cuchara grande
Azul
$44,000.00
0.8%
75.9%
53
Pinzas grande
Azul
$44,000.00
0.8%
76.7%
54
Bandeja grande
Verde
$42,000.00
0.7%
77.4%
55
Cuchara grande
Blanca
$42,000.00
0.7%
78.2%
56
Exprimidor
Rosa
$40,000.00
0.7%
78.9%
57
Bandeja chica
Amarillo
$40,000.00
0.7%
79.6%
58
Salero mini
Verde/Azul
$40,000.00
0.7%
80.3%
59
Colador grande
Azul
$38,000.00
0.7%
80.9%
60
Bandeja grande
Azul
$35,000.00
0.6%
81.6%
61
Colador chico
Azul
$35,000.00
0.6%
82.2%
62
Jarra
Verde
$34,000.00
0.6%
82.8%
63
Plato extendido
Rojo
$34,000.00
0.6%
83.4%
64
Plato extendido
Rosa
$33,000.00
0.6%
83.9%
65
Plato pastelero
Rojo
$33,000.00
0.6%
84.5%
66
Pinzas grande
Verde
$33,000.00
0.6%
85.1%
67
Jarra mini
Morado
$32,000.00
0.6%
85.7%
68
Vaso grande
Morado
$32,000.00
0.6%
86.2%
69
Colador grande
Rosa
$30,000.00
0.5%
86.7%
70
Plato sopero
Amarillo
$27,000.00
0.5%
87.2%
71
Exprimidor
Morado
$27,000.00
0.5%
87.7%
72
Exprimidor de vaso
Verde
$27,000.00
0.5%
88.2%
73
Plato extendido
Azul
$26,200.00
0.5%
88.6%
74
Jarra
Rosa
$26,000.00
0.5%
89.1%
75
Pinzas mini
Amarillo
$26,000.00
0.5%
89.5%
76
Plato extendido
Morado
$25,000.00
0.4%
90.0%
77
Bandeja grande
Morado
$25,000.00
0.4%
90.4%
78
Bandeja grande
Rosa
$23,000.00
0.4%
90.8%
79
Servilletero
Verde
$23,000.00
0.4%
91.2%
80
Jarra
Amarillo
$21,000.00
0.4%
91.6%
81
Cucharon
Rojo
$21,000.00
0.4%
92.0%
82
Plato extendido
Verde
$21,000.00
0.4%
92.3%
83
Exprimidor de vaso
Azul
$21,000.00
0.4%
92.7%
84
Tortillero
Rojo
$20,000.00
0.4%
93.0%
85
Pinzas grande
Rosa
$20,000.00
0.4%
93.4%
86
Aplastador
Azul
$19,500.00
0.3%
93.7%
87
Aplastador
Verde
$17,500.00
0.3%
94.0%
88
Jarra
Morado
$17,000.00
0.3%
94.3%
89
Plato sopero
Verde
$16,500.00
0.3%
94.6%
90
Tortillero
Azul
$16,500.00
0.3%
94.9%
91
Colador grande
Morado
$16,000.00
0.3%
95.2%
92
Colador chico
Rosa
$16,000.00
0.3%
95.5%
93
Bandeja chica
Verde
$15,000.00
0.3%
95.7%
94
Tortillero
Verde
$14,000.00
0.2%
96.0%
95
Pinzas mini
Verde
$13,500.00
0.2%
96.2%
96
Cucharon
Verde
$13,200.00
0.2%
96.5%
97
Exprimidor de vaso
Rosa
$13,000.00
0.2%
96.7%
98
Bandeja chica
Azul
$12,500.00
0.2%
96.9%
99
Cucharon
Amarillo
$11,500.00
0.2%
97.1%
100
Plato sopero
Azul
$10,500.00
0.2%
97.3%
101
Plato pastelero
Rosa
$10,500.00
0.2%
97.5%
102
Servilletero
Azul
$10,500.00
0.2%
97.7%
103
Servilletero
Amarillo
$10,000.00
0.2%
97.8%
104
Aplastador
Rosa
$9,500.00
0.2%
98.0%
105
Pinzas grande
Morado
$9,500.00
0.2%
98.2%
106
Cucharon
Azul
$8,500.00
0.1%
98.3%
107
Aplastador
Morado
$8,000.00
0.1%
98.5%
108
Plato sopero
Rojo
$7,500.00
0.1%
98.6%
109
Bandeja chica
Morado
$7,500.00
0.1%
98.7%
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Item
Producto
Color
Total
Proporción
Acum
110
Pinzas mini
Azul
$7,500.00
0.1%
98.8%
111
Pinzas mini
Rosa
$7,000.00
0.1%
99.0%
112
Tortillero
Rosa
$6,500.00
0.1%
99.1%
113
Pinzas mini
Morado
$6,500.00
0.1%
99.2%
114
Cucharon
Rosa
$5,800.00
0.1%
99.3%
115
Bandeja chica
Rosa
$5,500.00
0.1%
99.4%
116
Colador chico
Morado
$5,500.00
0.1%
99.5%
117
Exprimidor de vaso
Morado
$5,500.00
0.1%
99.6%
118
Cucharon
Morado
$5,000.00
0.1%
99.7%
119
Plato pastelero
Morado
$5,000.00
0.1%
99.8%
120
Servilletero
Rosa
$4,500.00
0.1%
99.8%
121
Servilletero
Morado
$2,700.00
0.05%
99.9%
122
Plato sopero
Rosa
$2,300.00
0.04%
99.9%
123
Plato sopero
Morado
$2,000.00
0.04%
100.0%
124
Tortillero
Morado
$2,000.00
0.04%
100.0%
Elaboración propia (2024).
Con esta información se realizó el cálculo según la clasificación A, B, C. Tal como se muestra en la Figura
1, se observa que la categoría C tiene 84 artículos, la categoría B 33 artículos y en la A son 7 artículos.
Recordando que los incluidos en la A son altamente significativos, los B significativos o de importancia y
los C de baja importancia.
Figura 1. Gráfico con la clasificación ABC en cantidad de artículos.
Elaboración propia (2024).
Según el principio de Pareto, se muestra en la Figura 1, la representación de los productos por
proporcionalidad, es decir, que 7 artículos representan las ventas en un 6%, 33 productos representan el
27% y 84 artículos representan el 68% del total de las ventas de los periodos en estudio.
Figura 2. Gráfico con la clasificación ABC en proporcionalidad.
Elaboración propia (2024).
6%
27%
68%
A B C
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La clasificación ABC permitió optimizar los inventarios por medio de una planificación al menor costo y
considerando los tiempos de entrega de materias primas de los proveedores. Se muestran las categorías por
productos en A, B y C, según la Tabla 2.
Tabla No. 2.
Clasificación ABC por productos.
Categoría
Vaso infantil rojo
Vaso infantil amarillo
Jarra transparente
Vaso infantil azul
Categoría A
Jarra mini transparente
Vaso grande rojo
Vaso grande amarillo
Categoría B
Colador chico rosa
Bandeja chica verde
Tortillero verde
Pinzas mini verde
Cucharón verde
Exprimidor de vaso rosa
Bandeja chica azul
Cucharon amarillo
Plato sopero azul
Plato pastelero rosa
Servilletero azul
Servilletero amarillo
Aplastador rosa
Pinzas grande morado
Cucharón azul
Aplastador morado
Plato sopero rojo
Bandeja chica morado
Pinzas mini azul
Pinzas mini rosa
Tortillero rosa
Pinzas mini morado
Cucharon rosa
Bandeja chica rosa
Colador chico morado
Exprimidor de vaso morado
Cucharon morado
Plato pastelero morado
Servilletero rosa
Servilletero morado
Plato sopero rosa
Plato sopero morado
Tortillero morado
Categoría C
Vaso grande azul
Exprimidor rojo
Vaso infantil verde
Vaso grande verde
Colador chico rojo
Salero grande
amarillo/rojo
Jarra mini azul
Exprimidor verde
Salero mini azul/rojo
Exprimidor amarillo
Jarra mini verde
Vaso infantil rosa
Exprimidor de vaso
rojo
Exprimidor azul
Pinzas grande
amarillo
Cuchara grande amarillo
Colador chico
amarillo
Colador grande rojo
Jarra mini amarillo
Salero grande
azul/rojo
Salero grande verde/azul
Pinzas grande rojo
Bandeja grande rojo
Plato pastelero
amarillo
Colador grande
amarillo
Bandeja grande amarillo
Vaso grande rosa
Aplastador amarillo
Bandeja chica rojo
Cuchara grande verde
Salero mini amarillo/rojo
Plato pastelero
verde
Exprimidor de vaso
amarillo
Aplastador rojo
Vaso infantil morado
Aplastador rojo
Vaso infantil morado
Jarra mini rosa
Tortillero amarillo
Plato extendido
amarillo
Servilletero rojo
Plato pastelero azul
Pinzas mini rojo
Jarra azul
Colador chico verde
Colador grande verde
Cuchara grande azul
Pinzas grande azul
Bandeja grande verde
Cuchara grande
blanca
Exprimidor rosa
Bandeja chica
amarilla
Salero mini
verde/azul
Colador grande azul
Bandeja grande azul
Colador chico azul
Jarra verde
Plato extendido rojo
Plato extendido rosa
Plato pastelero rojo
Pinzas grande verde
Jarra mini morado
Vaso grande morado
Colador grande rosa
Plato sopero amarillo
Exprimidor morado
Exprimidor de vaso
verde
Plato extendido azul
Jarra rosa
Pinzas mini amarilla
Plato extendido morado
Bandeja grande
morado
Bandeja grande rosa
Servilletero verde
Jarra amarillo
Jarra amarillo
Cucharón rojo
Plato extendido verde
Exprimidor de vaso
azul
Tortillero rojo
Pinzas grande rosa
Aplastador verde
Jarra morado
Plato sopero verde
Tortillero azul
Colador grande morado
Elaboración propia (2024).
Una vez que se calculó la clasificación ABC, se aplica el método Holt-Winters. En la Tabla No. 3, se
especifican los valores para el cálculo del pronóstico de los próximos 4 periodos (Li), también se hace el
cálculo del error para poder ajustar el valor promedio del pronóstico DMA, considerando que Xi
corresponde al promedio de ventas de los cuatro periodos a analizar, Li corresponde al pronóstico suavizado,
Bi es la tendencia de los datos y Yi+m es el pronóstico para los periodos futuros en estudio.
Tabla No. 3.
Valores de ventas promedio por el método Holt-Winters para 124 productos.
Mes
t
Xi
Li
Bi
Si
Yi+m
Error
-2
1
-1
1
0
1
Ene
1
165200
165200
0
1
Feb
2
211500
177664.57
1
1.2
165200
46300
Mar
3
192000
181524.588
1
1.1
177666
14334
Abr
4
265000
203998
2
1.3
181526
83474
May
5
204000
204000
2
1.0
204000
0
Jun
6
270500
210254.165
2
1.3
242853
27647
50
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Jul
7
212000
207611.747
2
1.0
222390
10390
Ago
8
285500
210888.787
3
1.4
269697
15803
Sep
9
216000
212266.986
3
1.0
210892
5108
Oct
10
262000
209948.642
3
1.2
273093
11093
Nov
11
217000
210639.914
3
1.0
214389
2611
Dic
12
320000
217569.718
3
1.5
285167
34833
Ene
13
221399
Feb
14
271518
Mar
15
224148
Abr
16
320018
DMA
22872
Elaboración propia (2024).
Además, con el Holt-Winters se puede conocer el Inventario de Seguridad (SS), cuando existe
incertidumbre en la demanda durante el tiempo de producción, en ocasiones se presenta un agotamiento de
existencia, por lo que deben tenerse unidades adicionales en el inventario (Rios et al., 2008). Para tal efecto
se emplea la siguiente ecuación:
SS = (DMA) (SF) (7)
Donde DMA es la desviación absoluta media de los datos de las ventas en el periodo considerado y SF el
nivel de servicio de acuerdo con una distribución normal, regularmente del 90% (Riggs, 2018) (Hopeman,
2009). El Inventario de Seguridad (SS), aplicando la ecuación (7), para esta serie de datos se calculó a partir
del DMA que arrojó el pronóstico, para este caso de 22,872 considerando un 90% de nivel de servicio,
entonces el SS es de 20,584.8.
En la Figura No. 3, se observa el pronóstico calculado y las ventas reales para los periodos analizados, se
observa la estacionalidad de 4 periodos y el pronóstico calculado a los meses siguientes.
Figura 3. Gráfico de Holt-Winters en caso de studio.
Elaboración propia (2024).
Conclusiones
Con las técnicas aplicadas de ABC y Holt-Winters, se alcanzaron soluciones óptimas para la identificación
del comportamiento de ventas de los productos de la empresa caso de estudio. La integración del análisis
bajo la técnica ABC en función de las finanzas de la organización según las mayores ventas por producto,
ahora es de total conocimiento los productos de menor venta para la toma de decisiones e igualmente los
de mayor venta para la previsión de artículos y compra de materia primas.
Por otro lado, durante el desarrollo de la investigación, se alcanzo el objetivo planeado, esto es, proponer
un modelo de Sistema de control de inventario para la identificación de todos sus productos y prevenir
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cualquier cambio en el flujo de materiales al momento de su adquisición. Con esta información se podrá
planificar las compras de manera sistemática, considerar los espacios para el almacenamiento de las
mismas, considerar el tiempo de fabricación para cada producto, ubicar los espacios destinados para el
producto terminado e inclusive, planificar la logística de entrega para el cliente.
Con la técnica de Holt-Winters se identificó la cantidad de productos terminados que se requieren en el
almacén para garantizar la oportuna entrega con los clientes. Además, si la empresa del caso de estudio está
interesada en mejorar sus practices de almacen, puede generar políticas de actuación para la fabricación,
almacenamiento y entrega, con el fin de disminuir los costos. La combinación de ambos procedimientos,
ABC y Holt Winters, aporta al Sistema de inventarios mayor confianza en el tratamiento de los datos, ya
que si bien su aplicación individual es valiosa, con el uso de ambas genera mucho menor margen de error
en la toma de decisions.
En la region oriente del estado de México, ubicación de la empresa del caso de estudio, existen empresas
del orden familiar o pyme que no necesariamente cuentan con conocimiento de este tipo técnicas para
mejorar su Sistema de inventarios, lo que aporta a estas grandes ventajas en el manejo de sus costos. En un
futuro se recomienda, darle seguimiento a la propuesta conforme datos actualizados de las ventas y evaluar
el impacto de fabricar productos que su aportación es minima y focalizarse en los que generan mayor
impacto en las ventas.
Limitaciones: En el desarrollo de la presente investigaicón, se utilizaron datos históricos y el análisis se
realizó sobre éstos periodos, sin embargo si se tomaran otros, el resultado es limitativo para determinar la
demanda futura por el método Holt-Winters bajo ciertos contextos.
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