Volume 12 - Issue 70
/ October 2023
23
http:// www.amazoniainvestiga.info ISSN 2322- 6307
DOI: https://doi.org/10.34069/AI/2023.70.10.2
How to Cite:
Ríos-Blanco, A., Ferreiro-Seoane, F.J., & del Campo-Villares, M.O. (2023). La medición de la PTF y la Economía
informal. Amazonia Investiga, 12(70), 23-31. https://doi.org/10.34069/AI/2023.70.10.2
La medición de la PTF y la Economía informal
On TFP accounting and the informal economy size
Received: September 1, 2023 Accepted: October 26, 2023
Written by:
Adrián Ríos-Blanco1
https://orcid.org/0000-0002-8721-6634
Francisco-Jesús Ferreiro-Seoane2
https://orcid.org/0000-0002-3984-3158
Manuel Octavio del Campo-Villares3
https://orcid.org/0000-0002-0839-9154
Resumen
La medición de la Productividad Total de los
Factores (PTF) es un ejercicio en el que
generalmente no se considera la presencia de un
sector informal. Esto es un problema, ya que las
actividades económicas informales ejercen algunas
influencias sobre el crecimiento económico. En el
presente artículo se usan dos modelos de tecnología
que tienen en cuenta la eficiencia del trabajo
informal, comparando dos conjuntos de países que
difieren sustancialmente en el tamaño de economía
informal. Al comparar 24 países de la OCDE con
24 países subdesarrollados en el periodo 1990-
2018, observamos diferencias en el crecimiento
medido de la PTF, lo que pone de manifiesto que la
omisión de este sector resultaría en un error de
medición de la PTF. Además, las economías no
desarrolladas muestran una tasa de crecimiento de
la PTF más alta cuando se incluye el sector
informal. En el caso del grupo de la OCDE, la PTF
tiende a crecer a un ritmo menor. Estos dos
hallazgos resaltan la importancia que tiene el sector
informal para el crecimiento económico; un hecho
que los policy-makers deberían tener en cuenta.
Palabras clave: PTF, Medición, Economía
informal, Tamaño, Tecnología CES.
Introduction
La Productividad Total de los Factores (PTF) se
suele medir sin la presencia de la economía
informal o sumergida. Esto es algo a tener en
cuenta dado que la actividad económica informal
1
PhD candidate in Economics, Assistant Professor of Economics, Department of Economics, Faculty of Economics and Business,
University of A Coruña, Spain. WoS Researcher ID: GRY-5685-2022
2
PhD in Economics, Professor of Economics, Department of Applied Economics, Faculty of Law, University of Santiago de
Compostela, Spain. WoS Researcher ID: A-4860-2019
3
PhD in Economics, Professor of Economics, Department of Economics, Faculty of Economics and Business, University of A Coruña,
Spain. WoS Researcher ID: JUV-0852-2023
puede provocar efectos positivos y/o negativos
en el crecimiento económico. Estas actividades
han sido definidas de diversas formas. En
general, distintos organismos e instituciones
24
www.amazoniainvestiga.info ISSN 2322- 6307
oficiales las describen como aquellas actividades
de baja productividad que no se encuentran
contabilizadas en las estadísticas (Bromley,
1978; Elgin, 2020; OECD, 2002). Que la PTF
juegue un papel tan importante en las teorías de
crecimiento económico significa que medirla es
una importante tarea a realizar (Prescott, 1998).
En este sentido, no se debería negar la existencia
de sectores informales y el potencial impacto que
pueden tener.
El efecto que puede causar la economía
sumergida en la PTF y el crecimiento económico
sigue siendo desconocido (Williams &
Schneider, 2016). Las consecuencias negativas
suelen aparecer por las reducciones de ingresos,
bienes públicos, o la presencia de empresas
ineficientes, generalmente de pequeña escala
(Elgin, 2020; Elgin & Birinci, 2016). Por
ejemplo, trabajos como los de Leyva & Urrutia
(2020) encontraron que un aumento en el número
de negocios informales venía a costa de reducir
el crecimiento de la PTF, incluso cuando
contribuían a absorber shocks en el consumo
sobre el sector formal de la economía.
Sin embargo, aun con la baja productividad con
las se asocian los negocios informales,
numerosas veces se encuentra que contribuyen al
crecimiento económico. Esto puede ocurrir
mayormente en presencia de externalidades o
diferencias de productividad positivas
(Ríos-Blanco, 2022; Saunoris, 2018). La clave es
entender que los negocios informales se originan
por distintos motivos. Por ejemplo, pueden
existir algunas empresas con problemas de
productividad que deben decidir en qué sector
operar, y otras que no alcanzan un nivel de
productividad suficiente como para pasar a ser
formal. El mismo razonamiento se podría aplicar
en el mercado de trabajo. Por ejemplo, un agente
decidirá trabajar en el sector informal si no puede
conseguir empleo en el sector formal. Por eso, si
se elimina el sector informal, no está garantizado
que la PTF crezca más rápido (Ulyssea, 2018).
Los estudios previos hasta ahora revisados no se
enfocaban en el papel que jugaba el tamaño de la
economía sumergida en la medición de la PTF.
El hecho de omitir un factor clave supone un
problema en la medición del crecimiento
económico, ya que las consecuencias
económicas de las actividades informales se
reflejan a partir de su tamaño relativo. De hecho,
un tamaño más grande puede mitigar las
fluctuaciones de importantes agregados,
1
Este último también aparece publicado como tesis de
maestría en Turk & Elgin (2018).
impulsando la PTF incluso en periodos de
recesión (Lambert, Pescatori & Toscani, 2020).
Los países (sub)desarrollados suelen comprender
actividades informales de (mayor) menor
tamaño. Los únicos trabajos que miden la PTF
con la inclusión del sector informal son
Atesagaoglu, Elgin & Oztunali (2017) y
Atesagaoglu, Elgin & Turk (2018)
1
. En ellos, se
hallaron distintas medidas de la PTF de Turquía
en comparación con otros países mediante un
modelo donde el trabajo informal está
explícitamente presente. Sin embargo, se limitan
a remarcar que la PTF debe ser medida
correctamente, sin asociar posteriormente su
evolución con respecto al tamaño de la economía
informal. No obstante, su objetivo es importante,
ya que como se ha observado, el sector informal
suele ser ignorado en las mediciones de la PTF.
El presente artículo continúa los trabajos
anteriormente citados usando un periodo más
reciente (1990-2018), con datos actualizados
sobre 48 países y con los siguientes objetivos: 1)
Probar que existen diferencias en la medición del
crecimiento de la PTF, y 2) Comparar
analíticamente una medida del crecimiento de la
PTF que incluya el sector informal en dos
conjuntos de países que difieren de forma
substancial en el tamaño de sus sectores
informales. Usamos una muestra compuesta de
países subdesarrollados y de la OCDE, siendo los
primeros los que normalmente tienen una tasa
mayor de economía sumergida en las
estimaciones más recientes (Elgin et al., 2021;
Medina & Schneider, 2019). La metodología
usada pertenece a la literatura de la prima de
habilidad (skill premium) que abarca
especificaciones de tecnología CES incluyendo
la eficiencia de trabajo informal.
La siguiente sección revisa las metodologías
usadas en la medición de la PTF y los intentos
por incluir el sector informal. La sección tercera
se centra en los datos y la implementación
empírica. La cuarta sección analiza los
resultados. Finalmente, en la quinta sección se
aportan conclusiones y algunas
recomendaciones.
Marco Teórico
En este trabajo usaremos los modelos propuestos
por Atesagaoglu et al., (2017) y Atesagaoglu et
al., (2018). Utilizan dos métodos de Caselli &
Coleman II (2002) y Caselli & Coleman II (2006)
para incluir el sector informal. Estos modelos
Ríos-Blanco, A., Ferreiro-Seoane, F.J., & del Campo-Villares, M.O.. / Volume 12 - Issue 70: 23-31 / October, 2023
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separan la eficiencia del trabajo en dos grupos:
personas trabajadoras cualificadas y las que no
están relativamente (tan) cualificadas. En
Atesagaoglu et al., (2017) y Atesagaoglu et al.,
(2018) asumen que todo el trabajo del sector
formal es cualificado, mientras que identifican el
trabajo informal como menos cualificado. Esta es
una limitación importante, dado que también
pueden existir trabajadores relativamente mejor
formados en el sector informal, aunque es cierto
que se trata de una primera aproximación (Elgin,
2020). A continuación, procederemos a describir
dichos modelos:
Base. La tecnología Cobb-Douglas constituye la
forma funcional más habitual:
󰇛󰇜. (1)
Donde en el instante , se tiene que es la
producción total, y son inputs de capital y
trabajo, respectivamente, y son sus
respectivas cuotas sobre el producto total. La
PTF es entonces
󰇡
󰇢
. (2)
Las siguientes tecnologías incluyen el trabajo de
manera desagregada, separándolo en el sector
formal e informal.
CES I.
󰇟󰇛
󰇜󰇛
󰇜󰇠󰇛󰇜. (3)
Aquí,
es trabajo formal,
es trabajo
informal,
,
son sus eficiencias respectivas e
es el output total. La elasticidad de sustitución
entre el trabajo formal e informal es 󰇛󰇜.
Para hallar los niveles de eficiencia de cada tipo
de trabajo, se propone un sistema de ecuaciones
a partir de una asignación óptima. La prima de
habilidad se define como la ratio de la
productividad marginal de ambos tipos de
trabajos, a los que se les paga sus respectivos
salarios.
󰇡
󰇢󰇡
󰇢. (4)
Las ecuaciones (3) y (4) se usan para computar
las expresiones de
y
.
1
Ver Caselli & Coleman II (2002) para más detalles sobre la
solución completa de dicho sistema.
󰇛󰇜
󰇛󰇜
󰇡

󰇢. (5)
󰇛󰇜
󰇛󰇜
󰇡

󰇢. (6)
Por lo tanto, la PTF formal que aparece en (5)
será comparada con respecto a la PTF del modelo
base en (3). Sin embargo, la sustitución del
capital no se hace explícita. La omisión de la
sustitución de este input podría suponer un
cambio sensible en los resultados debido al
potencial sesgo de omisión (Gechert, Havranek,
Irsova & Kolcunova, 2022). Por ello, la siguiente
tecnología surge como alternativa.
CES II. Esta función, de “naturaleza dual”, usa
dos agregadores, resultando en la fórmula
󰇛
󰇛
󰇜󰇜 , donde y son
agregadores CES.
󰇛
󰇜󰇟󰇛
󰇜󰇛
󰇜󰇠.
(7)
Aquí,
es la eficiencia del capital. La
elasticidad de sustitución entre trabajo formal e
informal, y entre el capital y el trabajo informal
es 󰇛󰇜, mientras que el capital y el trabajo
formal se sustituyen con el valor 󰇛󰇜. El
sistema de ecuaciones tendría tres incógnitas, en
particular,
,
y
. Por lo tanto, además de
(7) y de la respectiva condición de prima de
habilidad, se agrega como tercera ecuación la
productividad marginal del capital remunerado
por la tasa de interés real más la depreciación
1
.
La eficiencia del trabajo formal e informal son
descritas respectivamente por:
󰇩
󰇪
, (8)
󰇛󰇜. (9)
Donde es la tasa de interés real más la
depreciación y se define como:

 . (10)
26
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Metodología
El estudio cubre el periodo entre 1990 y 2018.
Seleccionamos dos grupos de economías que
difieren significativamente en la ratio de
economía informal sobre su PIB. El grupo
representativo de un relativo menor tamaño de
economía informal es el de países desarrollados,
que se conforma por 24 países de la OCDE,
incluyéndose solo a aquellos que pertenecían a
dicha organización antes de 1990. No se incluye
el actual número de miembros de la organización
dado que han ingresado en una fecha posterior al
del inicio del periodo estudio. Este criterio
pretende mantener el mismo número de
observaciones durante el periodo.
Las economías subdesarrolladas fueron
seleccionadas teniendo en cuenta su tamaño
estimado de economía informal sobre PIB. Las
estimaciones se obtuvieron de Elgin et al.,
(2021), donde obtuvieron diferentes medidas
actualizadas en el periodo de interés, incluyendo
estimaciones mediante modelos de Equilibrio
General Dinámicos, que son más parecidos la
naturaleza de los métodos empleados en el
presente trabajo. Se obtuvieron las 24 economías
que mayor tamaño de informalidad presentan,
ninguna de las cuales se encuentra en el grupo
OECD. Como se puede ver en la Tabla 1, las
diferencias del tamaño de la economía sumergida
entre un grupo y otro durante el periodo 1990-
2018 pueden llegar a ser del 54.40%. Turquía
lidera el grupo de la OCDE como el país con más
sector informal, mientras que en el grupo de
países subdesarrollados lo hace Bolivia.
Tabla 1.
Estimaciones medias del PIB informal y formal por país y grupo (%, 1990–2018).
Fuente: Elaboración propia con datos de Elgin et al., (2021)
La principal fuente de datos para las series
temporales es la Penn World Table 10 (PWT),
por Feenstra, Inklaar & Timmer (2015). El output
total se calcula como . Los salarios
en el sector formal () provienen de la PWT.
Los salarios informales () provienen de los
resultados de la estimación por área geográfica
de Gindling, Mossaad & Newhouse (2016). La
productividad marginal del capital () se calcula
como la suma de la tasa de interés real más el
porcentaje de depreciación del capital obtenido
de la PWT.
OCDE
Subdesarrollados
Turquía
30.7
Bolivia
62.6
Italia
27.2
Georgia
61.5
Grecia
27.0
Zimbabue
61.4
Portugal
23.8
Panamá
58.5
España
22.5
Tanzania
54.9
Bélgica
21.5
Perú
52.9
Noruega
18.1
Azerbaiyán
51.5
Suecia
18.0
Nigeria
51.4
Finlandia
17.2
Tailandia
49.0
Dinamarca
17.1
Guatemala
48.7
Irlanda
16.0
Benín
48.6
Islandia
15.7
Honduras
46.5
Alemania
15.5
Uruguay
46.1
Canadá
15.5
Ucrania
45.3
Francia
14.9
Gabón
45.0
Australia
13.8
Chad
44.5
Países Bajos
13.1
República Centroafricana
44.2
Reino Unido
12.4
Sri Lanka
43.1
Nueva Zelanda
12.3
Moldavia
42.7
Japón
10.6
Nicaragua
42.5
Austria
9.7
Zambia
42.5
Luxemburgo
9.4
Senegal
42.3
Estados Unidos
8.6
Bielorrusia
42.2
Suiza
8.2
Armenia
41.9
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La participación del capital en el output total ()
proviene de la PWT. Para cada país, este
parámetro se establece como su media en el
periodo de estudio. Los parámetros y son
relevantes para los modelos CES I y CES II. Sin
embargo, el único estudio que parece aportar una
estimación real de la elasticidad del trabajo
formal/informal es Schramm (2014), donde se
concluye que . Lo mismo sucede con la
elasticidad del capital con respecto al trabajo
formal, estableciéndose que 
(Karabarbounis & Neiman, 2014).
A pesar de que el diseño de la investigación se
basa en metodologías de carácter cuantitativo, la
tipología de modelos que se presenta no dispone
de herramientas propias para probar la robustez
de los resultados. Esto contrasta con las
metodologías de carácter estocástico y que se
basan en estimaciones econométricas, a las
cuales se les puede implementar pruebas
estadísticas específicamente destinadas a
comprobar la fiabilidad de los resultados. Por
tanto, las implementaciones empíricas sobre el
tamaño, los orígenes o efectos de la economía
informal suelen presentar problemas a la hora de
encontrar un método “global” para probar la
robustez, lo cual depende de la naturaleza
(estadística o determinista) del modelo escogido
(Schneider & Buehn, 2018).
En el presente trabajo se hace uso de modelos
deterministas de Equilibrio General, que son
cercanos a la literatura de crecimiento
económico. Aunque este tipo de metodología
carezca de pruebas de robustez, sí se dispone de
estrategias para comprobarla. Generalmente, esto
se consigue realizando análisis de sensibilidad de
resultados respecto a los parámetros críticos del
modelo, es decir, aquellos que son característicos
y resultan imprescindibles para calibrarlos
(Elgin, 2020). En el caso del presente trabajo, los
parámetros críticos y aparecen en las
tecnologías CES I y CES II, por lo que a lo largo
del siguiente apartado se realizarán análisis de
sensibilidad sobre estos dos parámetros.
Resultados y discusión
Las estimaciones del crecimiento de la PTF
usando el modelo base (2), se presenta
comparativamente con las del CES I (5) y CES II
(8). Primero se discute el caso del grupo de la
OCDE. En la Figura 1 apreciamos que existen
diferencias significativas en la medida de la PTF
cuando se usa el modelo base y el CES I. Estas
diferencias se incrementan con el paso del
tiempo, especialmente de 2002 en adelante. El
crecimiento de la PTF en el modelo base es
menor en comparación con el del modelo CES I.
Esto significa que los países de la OCDE son más
productivos si incluimos el trabajo informal, por
lo que la presencia de un sector informal es
crucial para la medición de la PTF. Los
resultados para  muestran datos
similares.
Figura 1. Comparación del crecimiento medio de la PTF del grupo OCDE a partir de los modelos base y
CES I (1990 = 1).
Fuente: Elaboración propia.
Teniendo en cuenta la sustitución de capital con
respecto al trabajo formal e informal (CES II), se
obtienen los resultados de la Figura 2 y 3. A
diferencia de los otros modelos, la nueva medida
de PTF decrece en ciertos momentos, siendo
claramente perceptible entre 1993 y 1997. Desde
28
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entonces, la PTF recupera su crecimiento y
replica el patrón del modelo base. Sin embargo,
a comienzos de la crisis financiera del 2008, la
PTF del CES II tiende a ser contra cíclica con
respecto a la PTF del modelo base, provocando
que sea mayor en 2009. Simulando con 
se obtienen resultados idénticos. Estos son más
sensibles con respecto a cambios en , como
muestra la Figura 3. Por tanto, la sustitución del
capital y el trabajo formal parece jugar un papel
más importante que la sustitución del trabajo
formal e informal. En general, teniendo en cuenta
este hecho, los resultados de este grupo implican
que la medida de PTF incluyendo el sector
informal es inferior a la del modelo base, por lo
que la omisión del sector informal implica una
sobreestimación de esta medida.
Figura 2. Comparación del crecimiento medio de la PTF del grupo OCDE a partir de los modelos base y
CES II (1990 = 1).
Fuente: Elaboración propia.
Figura 3. Comparación del crecimiento medio de la PTF del grupo OCDE a partir de los modelos base y
CES II (1990 = 1).
Fuente: Elaboración propia.
A continuación, se analiza el caso de los países
subdesarrollados como el conjunto de economías
con una ratio de informalidad relativamente alta.
La Figura 4 muestra la evolución del crecimiento
de la PTF considerando las estimaciones del
modelo base y del CES I. Al igual que en el grupo
de la OCDE, aquí la PTF crece de forma distinta
dependiendo de si se incluye o no el trabajo
informal. Estas diferencias están presentes en el
periodo 1990-2003, y 2006-2018. Sin embargo,
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la PTF medida con el modelo base implica una
infraestimación en el primer intervalo, mientras
que lo contrario ocurre en el segundo. De nuevo,
el análisis de sensibilidad de indica resultados
similares.
Figura 4. Comparación del crecimiento medio de la PTF del grupo subdesarrollado a partir de los modelos
base y CES I (1990 = 1).
Fuente: Elaboración propia.
Con el modelo CES II, se obtienen los resultados
mostrados en la Figura 5 y 6. En casi todo el
periodo, la medida de PTF crece a un mayor
ritmo que en el modelo de referencia, mostrando
patrones contra cíclicos con la llegada de la crisis
financiera de 2008. Los resultados son casi
idénticos si se eligen otros valores para , siendo
más sensible con respecto a .
Figura 5. Comparación del crecimiento medio de la PTF del grupo subdesarrollado a partir de los modelos
base y CES II (1990 = 1).
Fuente: Elaboración propia.
30
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Figura 6. Comparación del crecimiento medio de la PTF del grupo subdesarrollado a partir de los modelos
base y CES II (1990 = 1).
Fuente: Elaboración propia.
Ambos grupos de países tienen en común que el
patrón de crecimiento de la PTF es diferente,
variando significativamente más en el modelo
CES II, esto es, cuando se tiene en cuenta la
sustitución de capital con respecto al trabajo
formal. Este hecho está en consonancia con
Atesagaoglu et al., (2017) y Atesagaoglu et al.,
(2018). También se advierte que hace que los
patrones sean más diferentes que cualquier otro.
Esto es algo esperable, pues el modelo CES I en
(3) se acerca más al modelo base en (1).
Obsérvese que si , el trabajo formal e
informal son perfectos sustitutos dado que

󰇛󰇜. De hecho, dando el valor
en (3) resulta en la forma Cobb-Douglas
(1), lo que significa que todo el trabajo se
transfiere al sector formal por tener una mayor
productividad y mejores condiciones laborales
con respecto al sector informal (Atesagaoglu et
al., 2017). La PTF del modelo CES II incluye la
sustitución de capital separada de la del trabajo
formal e informal. Por ello, aporta otros
resultados no tan parecidos a los del caso
Cobb-Douglas.
Debido a que el tamaño de la economía informal
es relativamente grande en el grupo de países
subdesarrollados, se podría esperar que dichas
economías fueran cada vez menos productivas,
ya que la definición de la economía informal se
refiere precisamente a actividades de
productividad relativamente menor con respecto
a las formales. El hecho de que la medida de PTF
que incluye el sector informal de los países
subdesarrollados crezca a un mayor ritmo que al
principio del periodo y sea superior al del modelo
base, se explica por la inclusión del sector
informal. Más concretamente, estos países que
tienen un tamaño de economía sumergida
relativamente alto poseen a la vez un mayor
crecimiento en su productividad, si se tienen en
cuenta las actividades informales. Este hallazgo
es contrario con algunos de los resultados
encontrados en otros trabajos como el de Leyva
& Urrutia (2020), aunque sí concuerda con
trabajos como Ulyssea (2018) o Lambert et al.,
(2020). Esto contribuye al debate sobre si las
actividades informales son una “bendición” o
una “maldición”, por constituir posibles
beneficios o costes sobre el crecimiento
económico. En el caso de los países con un gran
tamaño de economía informal, puede conllevar a
un mayor crecimiento económico mediante la
eficiencia del trabajo informal. Por otro lado, la
inclusión de este sector puede ser visto como un
coste en economías desarrolladas.
Conclusiones
Este trabajo muestra que existen diferencias en la
medición de la PTF dependiendo de si se toma en
cuenta el trabajo informal o no, por lo que la
omisión de ese sector produce un potencial error
en la medición. Estas diferencias están presentes
bajo dos tecnologías que añaden el trabajo formal
e informal. Además, se han comparado dos
conjuntos de economías que diferían
sustancialmente en su tamaño relativo de
economía sumergida. En el caso de países
subdesarrollados mostraron un mayor
crecimiento de la PTF al incluir el trabajo
informal. Lo contrario se asocia al grupo de la
OCDE, cuyas economías muestran una menor
medida de PTF sobre todo cuando se hace
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explícita la sustitución entre capital y trabajo
formal. Estos resultados pueden ayudar a los
policy-makers para tener en cuenta las
actividades informales y sus potenciales efectos
en el crecimiento económico. Es importante
recalcar que la función de producción usada para
medir la PTF claramente influye en la
comparación del crecimiento entre países. Por lo
tanto, se recomienda que futuras investigaciones
exploren métodos alternativos para demostrar las
influencias de la economía sumergida sobre el
comportamiento de la PTF y de otros agregados.
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