22
www.amazoniainvestiga.info ISSN 2322- 6307
DOI: https://doi.org/10.34069/AI/2024.74.02.2
How to Cite:
Dorantes-Benavidez, H., Martínez-Cruz, M.A., Chávez-Pichardo, M., Arenas-Reséndiz, T., & Trejo-Martínez, A. (2024). Sistema
evolutivo de simulación de tráfico vehicular en dos intercepciones. Amazonia Investiga, 13(74), 22-34.
https://doi.org/10.34069/AI/2024.74.02.2
Sistema evolutivo de simulación de tráfico vehicular en dos
intercepciones
Evolutionary vehicle traffic simulation system in two interceptions
Received: January 5, 2024 Accepted: February 27, 2024
Written by:
Humberto Dorantes-Benavidez1
https://orcid.org/0000-0003-1490-1873
Miguel Ángel Martínez-Cruz2
https://orcid.org/0000-0002-4431-9262
Mauricio Chávez-Pichardo3
https://orcid.org/0000-0002-3378-0440
Tanya Arenas-Reséndiz4
https://orcid.org/0000-0003-0385-0791
Alfredo Trejo-Martínez5
https://orcid.org/0000-0001-6555-2285
Resumen
Esta investigación propone dar una solución
óptima a los problemas que existen en materia de
tráfico vehicular, ya que no se trata de un
problema local sino global. Los resultados son
alentadores y muestran que el algoritmo
matemático programado en una interfaz para un
sistema de dos intercepciones. Se proponen
diferentes cargas vehiculares en la plataforma de
simulación NetLogo para que el algoritmo sea
capaz de sincronizar de manera óptima el cambio
de luces de la interfaz (semáforo) considerando
las diferentes cargas vehiculares aleatorias en
ambos cruces. Se realizaron un total de tres mil
quinientos (3,500) experimentos, utilizando el
método de Monte Carlo para determinar
probabilidades sobre las variables de tiempo y
velocidad media, considerando las múltiples
combinaciones realizadas en el simulador. Por
último, se describe la programación de la
1
Doctor en Ingeniería de sistemas egresado del instituto Politécnico Nacional IPN, Profesor investigador del TECNM-TESOEM
Paraje de Isidro S/N, Tecamachalco, México. WoS Researcher ID: KFQ-2120-2024
2
Doctor en Ingeniería de Sistemas, Profesor Investigador del Instituto Politécnico Nacional, Ciudad de México. WoS Researcher
ID: ADX-7792-2022
3
Doctor en Ingeniería de sistemas egresado del Instituto Politécnico Nacional, Esime Zacatenco, Profesor investigador del TECNM-
TESOEM Paraje de Isidro S/N, Tecamachalco, México. WoS Researcher ID: KFS-9130-2024
4
Doctora en Ingeniería de Sistemas del Instituto Politécnico Nacional IPN, Universidad Rosario Castellanos URC y Centro de
Ciencias de la Complejidad C3 UNA M. CdMx, México. WoS Researcher ID: ADO-1382-2022
5
Doctor en Ciencias en Ingeniería Mecánica, Profesor investigador del TECNM-TESOEM Paraje de Isidro S/N, Tecamachalco,
México. WoS Researcher ID: KGD-9714-2024
Dorantes-Benavidez, H., Martínez-Cruz, M.A., Chávez-Pichardo, M., Arenas-Reséndiz, T., Trejo-Martínez, A. /
Volume 13 - Issue 74: 22-34 / February, 2024
Volume 13 - Issue 74
/ February 2024
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interfaz, así como el comportamiento global
óptimo del sistema de manera gráfica y
matemáticamente.
Palabras clave: tráfico vehicular, flujo
vehicular, método monte carlo, plataforma de
simulación netlogo, combinaciones.
Introducción
Vivimos en un mundo globalizado y competitivo
donde las ciudades se enfrentan a serios
problemas de movilidad, por lo que es importante
el control inteligente del tráfico vehicular. El
presente trabajo propone una solución al tema de
movilidad, ya que no es un problema local sino
de índole mundial, la falta de una óptima
sincronización en los semáforos genera un flujo
cada vez más denso en horas pico. Los resultados
son alentadores ya que muestran el algoritmo
matemático programado en una interfaz que
cumple con el objetivo de optimizar el flujo
vehicular en dos intercepciones, para ello se
utilizó una plataforma informática basada en
entornos evolutivos multiagente NetLogo
considerando todas las combinaciones de carga
vehicular de manera aleatoria en ambos cruces.
Se realizaron 3,500 experimentos, utilizando el
método de Monte Carlo para determinar
probabilidades sobre las variables de tiempo y
velocidad media, considerando las diferentes
cargas vehiculares en el simulador. Por último, se
describe la programación de la interfaz, así como
el comportamiento global óptimo del sistema de
manera gráfica y matemática.
Los semáforos inteligentes permiten un buen
grado de control sobre los flujos de tráfico dentro
de una ciudad o área, con el objeto de mejorar los
desplazamientos diarios y busca reducir la
congestión y mejorará los sistemas de
transporte. Los semáforos y las señales
inteligentes son fichas importantes en el
panorama general. Por lo general, en las grandes
ciudades, el tráfico está controlado por semáforos
que usan temporizadores, mientras que, en los
suburbios, pueblos pequeños y carreteras,
prefieren los sensores de señales de tráfico
porque no solo administran el flujo de tráfico
inestable de manera efectiva, sino que también
detectan cuando los automóviles llegan a las
intersecciones. (Miz & Vladimir, 2014). Algunos
estudios muestran que las ciudades con alta
densidad de población tienden a tener problemas
con el flujo de tráfico; por ejemplo, en la Ciudad
de México, de acuerdo con el índice TomTom en
2022, se observó un aumento en los niveles de
congestión en la Ciudad de México. Los datos
sugieren que el tiempo medio de viaje aumentó
en 1 minuto al día. Un nivel de congestión del
38% significa que, en promedio, los tiempos de
viaje fueron un 38% más largos que durante las
condiciones de referencia sin congestión. Esto
significa que un viaje de 30 minutos en
condiciones de flujo libre tomará 11 minutos
adicionales cuando el nivel de congestión sea del
38%. (TomTom, 2022).
Revisión de literatura
La teoría general de sistemas comprende un
conjunto de varios enfoques que difieren en estilo
y propósito, entre los que se encuentra la teoría
de conjuntos (Mesarovic), la teoría de redes
(Rapoport), la cibernética (Wiener), la teoría de
la información (Shannon y Weaver), la teoría de
autómatas (Turing), la teoría de juegos (Von
Neumann), entre otras. La práctica sobre el
análisis de sistemas aplicados tiene que aplicarse
a diversos modelos, de acuerdo con la naturaleza
del caso y con criterios operacionales, etc. Son
ampliamente aplicables a los sistemas materiales,
psicológicos, socioculturales y de movilidad.
(Flórez & Thomas, 1993).
Se utilizo el método Monte Carlo, siendo una
técnica numérica para calcular probabilidades,
utilizando secuencias de números aleatorios.
Para el caso de una sola variable el
procedimiento es la siguiente: Generar una serie
de números aleatorios, r1 ,r2,…,rm,
uniformemente distribuidos en [0,1] Usar esta
secuencia para producir otra secuencia, 󰃾1,
󰃾2,…,󰃾m, distribuida de acuerdo a la función en
la que estamos interesados. Usar la secuencia de
valores 󰃾 para estimar alguna propiedad de 󰇛󰇜.
Los valores de 󰃾 pueden tratarse como medidas
simuladas y a partir de ellos puede estimarse la
probabilidad de que los 󰃾 tomen valores en una
región. El método (MC) sin embargo es útil para
integraciones multidimensionales. (Illana, 2013)
De manera que, si la interfaz se programa
correctamente, los cambios de luz optimizaran el
sistema considerando las diferentes cargas
vehiculares que puedan presentarse en un sistema
de dos intercepciones. Considerando como
24
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propuesta innovadora la presente investigación
respondiendo a la problemática vehicular.
Los modelos macroscópicos describen las
relaciones entre velocidad, intensidad y
densidad, variables que competen a todo el
conjunto de vehículos en el flujo de tráfico. Las
zonas que se simulan con estos modelos son
mucho más amplias que las microscópicas y
pueden ser áreas reales, donde exista una
semaforización en una o varias vías. Desarrollos
realizados recientemente han conducido a la
modelización de flujos a través de la micro
simulación lo cual permite establecer relaciones
entre ambas clases de modelos. Una explicación
técnica sobre la causa fundamental de la
congestión es la fricción o interferencia entre los
vehículos en el flujo de tránsito. Hasta un cierto
nivel de tránsito, los vehículos pueden circular a
una velocidad relativamente libre, determinada
por los límites de velocidad, la frecuencia de las
intersecciones, y otras condicionantes. Sin
embargo, a volúmenes mayores, cada vehículo
adicional estorba el desplazamiento de los
demás, es decir, comienza el fenómeno de la
congestión. Entonces, una posible definición
objetiva sería: “la congestión es la condición que
prevalece si la introducción de un vehículo en un
flujo de tránsito aumenta el tiempo de circulación
de los demás” (Thomson & Bull, 2002).
Utilizando un nuevo Método de Calibración de la
Demanda de Tráfico en SUMO, la elaboración,
validación y optimización del Vehicle to
Everything (V2X), la conducción conectada y
automatizada, junto con los sistemas de
transporte inteligentes (ITS) requieren escenarios
de simulación de tráfico que pueden caracterizar
de manera eficiente la movilidad vehicular a
nivel macroscópico y niveles microscópicos.
(Rezzai et al., 2018).
La propuesta sobre el desarrollo de sensores
avanzados con diferentes aplicaciones y servicios
inteligentes orientados al transporte por
carretera, están basados sobre la arquitectura de
referencia de software (ISO) de estaciones sobre
los sistemas inteligentes de trasporte (ITS).
(Mohammadian, 2006).
En áreas urbanas densas, existen diversas
opciones para mejorar el flujo de tráfico
vehicular. llamado Re-RouTE que se
fundamenta en la teoría de la ingeniería de
tráfico. Al identificar rutas congestionadas, el
objetivo principal de Re-RouTe se fundamenta
en la densidad de vehículos en las carreteras y
emplea el modelo macroscópico de ingeniería de
tráfico de la densidad de flujo. La representación
de las carreteras es posible mediante una gráfica
ponderada, la cual se emplea para identificar
rutas, atascos y con un pequeño incremento en la
distancia recorrida. (Alam & Guo, 2023).
En México la forma en que nos movemos. Según
datos del INEGI, muestran que en el año 2000
había alrededor de 10 millones de automóviles
particulares en el país y cerca de 300,000
motocicletas. En las últimas dos décadas, la
población creció un 30%. La movilidad en
México es cada vez compleja al momento de
desplazarse de un punto a otro. (Maksat et al.,
2023).
La presente investigación, Optimal Extreme
Learning Machine based Traffic Congestion
Control System in Vehicular Network, desarrolla
un sistema óptimo de control de la congestión de
tráfico basado en un aprendizaje automático
extremo (OELM-TCCS) en redes vehiculares,
con una precisión del 99.17%, logrando un nuevo
modelo ELM para llevar a cabo el proceso de
clasificación. (Ziang et al., 2023). En diferentes
estudios se han propuesto modelos matemáticos
basados en intervalos de tiempo que determinan
el flujo de tráfico vehicular en carreteras. La
propuesta del modelo toma tres parámetros
principales: velocidad máxima de flujo libre, una
longitud de seguridad típica de los vehículos y un
valor promedio del intervalo de tiempo de los
datos de tráfico durante condiciones de
congestión. (Tulay et al., 2019). La simulación
sobre tráfico vehicular describe la complejidad
de la infraestructura y educación vial. El modelo
de tráfico se puede dividir en micro simulación
describiendo todo el sistema y su relación interna
entre los diferentes agentes que lo componen.
(Bani Younes & Boukerche, 2016). El modelo de
micro simulación considera el movimiento de
cada vehículo individual en el espacio dentro de
una red de carreteras. Su función principal es
describir la correlación entre los agentes
vehiculares, así como considerar la
infraestructura vial y las diferentes regulaciones
o legislaciones en el sistema. (Bakar et al., 2018).
El diseño en su topología y arquitectura basada
en sistemas multiagente para el control de señales
de tráfico, la propuesta del algoritmo
Reinforcement Learning RL es un enfoque de
inteligencia artificial que permite el control
adaptativo en tiempo real en las intersecciones
del sistema autónomo, capaz de aprender de su
entorno y tomar decisiones para optimizar el
tráfico en un conjunto de tres intersecciones. La
interfaz se ajusta de manera línea en función del
tráfico real que se acerca a cada intersección.
(Rezzai et al., 2018) (Mohammadian, 2006).
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El algoritmo propuesto calcula analíticamente las
trayectorias de referencia CAV basadas en un
modelo de vehículo de segundo orden, de modo
que todos los cálculos se pueden realizar en
tiempo real. Los dos núcleos de este marco son
un método digital de conocimiento de la
situación del tráfico basado en el espacio aéreo y
un modelo de selección de trayectorias aéreas y
terrestres (Alam & Guo, 2023) (Maksat, Ece, &
Klaus Werner, 2023) (Ziang et al., 2023). Sin
duda alguna la preocupación sobre el tema,
genera diferentes propuestas de solución al
tráfico vehicular, de manera que los sistemas de
vigilancia hoy en día funcionan con sistemas
tradicionales mediante cableados que necesitan
de una inversión costosa, la propuesta que hace
el trabajo Urban Traffic Monitoring via Machine
Learning utiliza un método de seguimiento del
tráfico para entornos urbanos, mediante señales
RF enviadas en una red vehicular utilizando
algoritmos de aprendizaje autónomo utilizando
un receptor vehicular como vía de comunicación
(Tulay et al., 2019). La programación del
semáforo, utiliza un algoritmo de control
inteligente de semáforos (ITLC). La propuesta es
interesante en el trabajo Algoritmos de control de
semáforos inteligentes mediante redes
vehiculares tiene como objeto programar las
fases de cada semáforo aislado de manera
eficiente, considerando características en tiempo
real sobre los flujos de tráfico en carreteras
intercomunicadas controladas por ambos
semáforos. (Bani Younes & Boukerche, 2016).
Existen nuevas investigaciones sobre el tema uno
de ellos hace mención sobre un modelo de
simulación de baja densidad por eventos
discretos y reducción de cuellos de botella (Bakar
et al., 2018). Las comunicaciones vehiculares
como desarrollo tecnológico y de comunicación
5G son un factor clave para los nuevos servicios
vehiculares en un futuro respondiendo el
problema vehicular en todo el mundo no obstante
quedara como propuesta futurista (Ortiz et al.,
2022).
Metodología
El uso de NetLogo es beneficioso para la
representación de sistemas complejos que
cambian con el tiempo. Los implementadores de
modelos pueden instruir a cientos o miles de
agentes para que operen de forma independiente,
entre sí y con el entorno. Su estado actual es
suficiente para convertirlo en una poderosa
herramienta de investigación en el campo
mencionado.
Sus características de esta plataforma cuentan
con herramientas y funciones que, al mismo
tiempo, permiten la modelación y evaluación de
fenómenos socio físicos con gran precisión y
eficiencia en términos de tiempo; De esta
manera, NetLogo es la herramienta perfecta para
estudiar y modelar un fenómeno como el tráfico
vehicular; más aún, cuando este programa cuenta
con un simulador de flujo vehicular (Wilinsky,
2003).
Por su parte, el Método Monte Carlo es una
técnica que combina conceptos estadísticos,
como el muestreo aleatorio, con la capacidad de
los ordenadores para generar números
cuasialeatorios y automatizar cálculos. John Von
Neumann lo desarrollo a finales de la década de
1940 posteriormente, este método se ha
empleado en numerosas áreas como una
alternativa a los modelos matemáticos exactos, o
incluso como el único medio para calcular
sistemas o problemas complejos.
Monte Carlo está presente en todos los ámbitos
en los que los comportamientos aleatorios o
probabilísticos juegan un papel fundamental, ya
que se pueden encontrar modelos que utilizan
este método en áreas como la informática, la
economía, los negocios, la industria e incluso en
las ciencias sociales, la estadística y la
computación para emular el comportamiento
aleatorio de sistemas dinámicos reales mediante
el uso de modelos matemáticos. En este tipo de
simulación, la tarea fundamental es crear un
modelo matemático del sistema y encontrar las
variables de entrada cuya composición aleatoria
determinará el comportamiento general del
sistema y se completan los siguientes pasos:
• Mediante el apoyo de un dispositivo
electrónico (Ordenador) se generan muestras
aleatorias (o valores específicos) para las
variables de entrada.
• Analizar el comportamiento del sistema con
los valores de entrada generados.
• Una vez repetido el experimento (n) veces,
se realizarán una serie de observaciones
sobre el comportamiento del sistema; con el
fin de entender cómo funciona. La precisión
de este análisis será directamente
proporcional al número n de experimentos
que se estén llevando a cabo en el sistema.
Desde una perspectiva teórica, el apartado
anterior se basa en la Ley de los Grandes
Números y el Teorema del Límite Central, dos
resultados muy significativos que forman parte
del estudio de diversas ramas de las matemáticas.
Constituyen una parte del estudio de diversas
ramas de las matemáticas, como la probabilidad
y la estadística; Esta es la razón principal por la
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que se decidió llevar a cabo el presente
experimento con no menos de 3,500
simulaciones que forman parte del estudio. El
presente estudio sugiere un análisis multiagente
de la problemática vehicular; El modelo
propuesto es novedoso porque determina el
punto óptimo de flujo vehicular en un sistema de
dos uniones utilizando una herramienta de
información basada en un entorno programable
multiagente que está orientado a modelos
multiagente. El sistema de "molienda de tráfico"
se utilizó dentro de la plataforma de simulador
NetLogo. (Wilinsky, 2003)
El problema del tráfico vehicular es un sistema
complejo al trasladarse de una ciudad a otra. Se
generaron 3,500 simulaciones para cada
combinación de vehículos en el eje X y el eje Y
(X, Y); El número de ciclos se determinó
mediante el siguiente procedimiento:
󰇛󰇜


  (1)
Dónde S_t es el número de combinaciones
óptimas realizadas en la interfaz, considerando el
cambio de la luz verde por donde cruza la mayor
carga vehicular en el sistema, t muestra el tiempo
de la luz verde en el rango de 0 < t < T y T el
tiempo máximo de cruce vehicular.
De la siguiente manera se determina el número
total de combinaciones sobre las diferentes
cargas vehiculares para ambos ejes x (C_i) se
determina utilizando la siguiente ecuación.
󰇛󰇜

 (2)
Donde ( ) es el número de combinaciones
óptimas de vehículos en el eje x, se determina
utilizando en un rango de 0 < i < 99, de manera
similar se define el número de combinaciones
para el eje y; Sin embargo, al tratarse de un
proceso simétrico, se descarta el estudio de sus
combinaciones.
En general, tenemos el número total de
combinaciones programadas en el semáforo
mediante la siguiente formula:
 (3)
Las variables analizadas se muestran en la Tabla
1. Se describe a continuación las columnas que
se muestran en la tabla mencionada: La primera
columna muestra el número de simulaciones
realizadas a manera de una combinación
realizada así sucesivamente por daca
combinación; la siguiente columna muestra el
tiempo total del semáforo, la tercera columna
muestra el tiempo complementario al realizar el
cambio de la luz verde a la luz roja; la siguientes
dos columnas muestran el número de vehículos
que se encuentran en ambos ejes (x, y), y
finalmente las dos columnas restantes muestran
la carga vehicular promedio para ambos ejes al
momento de cruzar las intercepciones.
Estructura de la programación del simulador
Las listas son una estructura de datos empleadas
para almacenar información de manera ordenada,
cabe resaltar que este tipo de estructura es
dinámica a comparación de los arreglos, una
lista, por ejemplo, es una estructura de datos que
tiene un comportamiento muy bien definido:
pueden insertársele nuevos elementos,
recorrérsela, encontrar el primer y último
elemento. Al implementar la lista como un Tipo
Abstracto de Datos (ADT: Abstract Data
Type en inglés), el programador decide cuáles
procedimientos se necesitan para manipular una
lista, y define su interrelación. Un usuario del
tipo de datos "lista" no necesitará entonces
conocer cómo se interrelacionan (a nivel de
implementación) los datos ni los procedimientos
que manipulan listas pues le bastará usar las
operaciones de la lista para manejarla.
Figura 1. Se elaboró el esquema sobre la estructura de listas en el simulador.
Las listas nos otorgan la posibilidad de editar,
eliminar y agregar nuevos elementos a la
estructura, por otro lado, los arreglos cuentan con
un número finito de casillas y no es posible
realizar operaciones más que la inserción de
datos sin superar el número de casillas. (Di Mare,
1993)
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Figura 2. Se elaboró el esquema sobre los arreglos en el simulador.
Validación del modelo
Las variables se definen de la siguiente manera:
Num-autosX, Num-autosY, Full_time,
Increment, MediaX, MediaY, Ncarsstop,
Averagespeed, Waitcars, Med-velocidad, Total-
waitcars, para ambos cruces. Se analizo el
intervalo [1,50] con la finalidad de validar el
punto óptimo del modelo.
Figura 3. Combinación óptima de un intervalo.
Se elaboro el siguiente gráfico tomando en
cuenta la siguiente coordenada o punto óptimo
dentro del sistema de dos intercepciones
(21,0.3510), mismo que se encuentra en la cresta
de la curva, para ello se realizaron múltiples
combinaciones aleatorias donde cruza la mayor
carga vehicular, a continuación, se muestra la
validación del punto óptimo.
Determinación la función.
󰇛󰇜   
 
 
Como la función 󰇛󰇜 󰇛 󰇜 de clase C6 Esta
en un conjunto abierto U en R2, podemos calcular
un punto󰇛
󰇜 Como maximo local de 󰇛󰇜 de
acuerdo a 󰇛󰇜 󰇛󰇜 para 
localizando los puntos críticos. Por lo tanto,
derivando 󰇛󰇜 obtenemos:
󰇛󰇜   
 

El punto crítico que se analizo es (21,0.3510) en
el sistema de dos intercepciones, posteriormente
se obtiene la segunda derivada, fundamentándolo
en qué.


󰇛󰇜 󰇛󰇜


󰇛󰇜

Por lo tanto:  

󰇛󰇜
  
  
Y en particular se obtiene:
󰇛󰇜   
󰇛󰇜   
Por lo que se obtiene la segunda derivada:
󰇛󰇜   
 
Sustituyendo en z obtenemos:
󰇛󰇜 
Al cambiar de signo de positivo a negativo
encontramos un máximo, sustituyendo en z en la
función original se obtiene:
󰇛󰇜 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
010 20 30 40 50 60
Tíempos
Número de vehículos
Tiempos óptimos de un intervalo
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Obteniendo el punto máximo de la gráfica:
(21, 0.3510), lo que nos da un valor aproximado
al valor de la función. (Dominguez & Cortínez,
2012) Un método continuo- Discreto para el
diseño óptimo de sistemas de trasporte urbano.
Table 1.
La siguiente tabla se elaboró con los resultados óptimos obtenidos en el simulador considerando las
diferentes cargas vehiculares en el sistema de dos intercepciones.
[Número de ejecución]
full_time
increment
num_autosx
num_autosy
Mediax
mediay
1
5
1
1
1
0.103448
0.034482
2
5
2
1
2
0.103489
0.103412
3
5
3
1
3
1.103667
1.103779
4
5
4
1
4
2.10355
2.10366
5
5
5
1
5
3.10449
3.10549
Fuente: (Elaboración propia)
Las simulaciones muestran varios escenarios
óptimos y los resultados son alentadores. La
interfaz se programó con diferentes ciclos al
cambiar las luces y diferentes períodos de tiempo
óptimos ya normalizados donde la mayor
cantidad de vehículos logran cruzar el sistema de
dos cruces. La figura 4 muestra el tiempo mínimo
para cambiar las luces con respecto a la carga del
vehículo del sistema.
Figura 4. Con los datos obtenidos se elabora la siguiente gráfica donde se muestra la carga vehicular, así
como el cambio de luces en el semáforo. (Elaboración propia)
Los resultados obtenidos en el simulador en los
ejes de intercepción (Cars_x y Cars_y); Se
programa la variable (full-time (tT)), siendo el
tiempo total década ciclo al momento de realizar
el cambio de luces de la interfaz, a través del
comando increment (tp) proporciona el tiempo
óptimo normalizado de la interfaz, la variable
(time) proporciona el total de combinaciones
finitas del sistema en dos intercepciones.
Mediante una simulación Monte Carlo utilizando
un modelo probabilístico, se obtuvo un elemento
de predicción aleatoria, con el cual se obtuvieron
las probabilidades del flujo vehicular, así como
el tiempo óptimo normalizado dentro del sistema.
La Figura 5. Se muestra una tendencia de
distribución normal sobre el número total de
combinaciones realizadas por cada uno de ellos
considerando sus diferentes cargas vehiculares
en ambos ejes (X, Y). El semáforo, también
llamada (interfaz), considera un tiempo relativo
tp/tT (Increment_time/Full_time) con una media
0.199872 y desviación estándar 0.098762 Como
resultado de las tres mil quinientas simulaciones
realizadas por cada combinación del modelo
propuesto, se obtuvo una combinación óptima
programable para La interfaz (35, 25, 70, 35)
[Cars_x, Cars_y, Full_time se muestra
Incremento_tiempo].
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1
22
43
64
85
106
127
148
169
190
211
232
253
274
295
316
337
358
379
400
421
442
463
484
505
526
547
568
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Tiempo de espera
Vehículos
Tiempo de espera
para el cambio de luces
Volume 13 - Issue 74
/ February 2024
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Media
0.199872
Desviación Estándar
0.098762
Figura 5. Se muestra el tiempo óptimo de una sola combinación, así como las medidas de tendencia en un
sistema de dos intercepciones. (Elaboración propia)
Los resultados obtenidos tras realizar 3,500
simulaciones para cada punto óptimo se
denominan el punto óptimo donde se cruza la
mayor carga vehicular en ambos ejes. Teniendo
en cuenta la probabilidad de éxito de que un
evento de este tipo ocurra en un escenario del
mundo real. Las múltiples simulaciones
realizadas en el simulador NetLogo muestran el
algoritmo matemático para programar la interfaz
con las diferentes cargas vehiculares en ambos
ejes (X, Y), evitar los problemas de congestión
vial como se muestra en la tabla 2.
Table 2.
Programación óptima de semáforos en un sistema de dos cruces.
Notas: 1. (s) Representa la unidad de medida en segundos. (Elaboración propia)
En la tabla siguiente se describe el contenido de
la siguiente tabla: La primera columna muestra
un (ID) como identificador De las múltiples
combinaciones realizadas en el simulador, la
segunda y tercera columnas muestran la carga
vehicular en ambos cruces (X, Y), La cuarta y
quinta columnas determinaron el tiempo total en
segundos para cambiar las luces de la interfaz,
finalmente se determinó la probabilidad de éxito
de cada evento en un escenario real. La Fig. 6
muestra el comportamiento óptimo de la interfaz
en un sistema de dos intersecciones.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
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Tiempo Öptimo tp/tT
N°de vehiculos
Distribución Normal
ID
X
Y
Full Time (s)
Increment (s)
Probabilidad de éxito
1
2
1
4
2
0.09081633
2
2
2
10
5
0.08959184
3
2
3
24
10
0.09863946
4
2
4
10
5
0.80040816
5
2
5
2
5
0.90657771
6
2
6
25
7
0.60673469
7
2
7
24
8
0.80602041
8
2
8
24
8
0.70557823
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Figura 6. Comportamiento óptimo de la interfaz (semáforo) considerando sus diferentes cargas en un
sistema de dos cruces.
(Elaboración propia)
A continuación, se presenta el diagrama de flujo del funcionamiento del programa NetLogo, facilitando el
proceso de simulación.
Figura 7. Diagrama de flujo del sistema multiagente NetLogo en un sistema de dos intercepciones.
(Elaboración propia)
0
10
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Tiempo del cambio de luces
Cargas vehiculares
Comportamiento del sistema con diferentes cargas
vehiculares
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Resultados y discusión
El presente trabajo muestra una solución al
problema vehicular, donde fueron consideradas
las múltiples combinaciones en el simulador
NetLogo, se presentan los resultados óptimos que
podrán ser programadas en un futuro en una
interfaz (Semáforo). Se realizaron 3,500
simulaciones para cada punto óptimo. Los
resultados son contundentes sobre la densidad
vehicular en un sistema de dos intercepciones,
Con el objetivo de programar los tiempos
óptimos globales de mayor afluencia vehicular
(T.O.). Total de cruces vehiculares max (CcT),
controlando las diferentes cargas vehiculares en
el sistema, así como el cambio de las luces
definida por max{CcT/(tp/tT)} max( CcT); con
respecto al tiempo Optimo; es decir, T.O.(max〖
Cc 〗_T)={tt⁄T/ 〖 Cc 〗_T es el valor
máximo}. Observamos que existen
básicamente dos tipos de comportamientos, el
primero es donde se obtiene un punto óptimo, el
segundo comportamiento es donde se obtienen
varios puntos óptimos es fácil de justificar ya que
existe un cierto nivel de tránsito, los vehículos
pueden circular a una velocidad relativamente
libre, determinada por los límites de velocidad
aleatorias dentro del sistema multiagente. Sin
embargo, al ponderar un vehículo adicional en
ambos ejes el desplazamiento entre vehículos
comienza el fenómeno de la congestión. La
propuesta es muy interesante ya que el modelo
presenta diferentes tiempos óptimos es un
escenario que se ofrece cuando los automóviles
tienen un menor tiempo de espera, por lo que en
estos casos consideramos el tiempo optimo (T.O)
como tiempo mínimo.
La congestión de los sistemas de vialidad en todo
el mundo es una de las causas principales al
conflicto de movilidad. Sin embargo, algunos
avances en inteligencia artificial y agentes
autómatas han fracasado en el intento de utilizar
vehículos de navegación al ser tripulados por
agentes o sistemas inteligentes, sin embargo, la
falta de equipamiento tecnológico en algunas
partes del mundo hace que dicha propuesta tenga
o presente problemas de adaptabilidad a las
nuevas propuestas. La propuesta que plantea la
investigación desarrollada consiste en programar
un micro chip el cual contenga los resultados
obtenidos y dar solución a la problemática
planteada.
Con el fin de obtener nuevos hallazgos en un
futuro se pretende dar continuidad a la
investigación, modelando los resultados ya
obtenidos sobre los tiempos óptimos en un
sistema de múltiples intercepciones o cruces
controlados por semáforos. Es necesario invertir
en los equipos necesarios adaptados a escenarios
reales donde la amplitud de variables que no
fueron consideradas pueda ser tomadas en cuenta
y proporcionar nuevos resultados que den
respuesta al problema del tráfico vehicular.
En la figura 8. Se muestra el proceso de
simulación de dos intercepciones en la
plataforma NetLogo.
Figura 8. Pantalla del simulador NetLogo en su proceso de simulación.
Fuente: (Wilinsky, 2003)
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Los resultados muestran la dinámica eficaz,
donde el semáforo muestra los diferentes ciclos del cambio de luces en un sistema de dos cruces,
(ver figuras 9 y 10).
Figura 9. Se elaboró la gráfica donde muestra el comportamiento óptimo del tiempo global del semáforo.
(Elaboración propia)
Figura 10. Presenta el funcionamiento óptimo del cambio de luces en el semáforo.
(Elaboración propia)
Finalmente, se presenta el comportamiento
óptimo del sistema en dos intercepciones, y el
comportamiento sobre el flujo vehicular con las
diferentes cargas vehiculares y su óptimo
desempeño como se muestra a continuación, ver
la figura 11.
0
10
20
30
40
50
60
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Tiempo global
Observaciones
Tiempo global del sistema
0
10
20
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40
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60
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Tiempo global
Observaciones
Incremento
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Figura 11. Sincronización al cambio de luces y diferentes cargas vehiculares en el sistema.
(Elaboración propia)
Conclusiones
La congestión en los sistemas de vialidad en todo
el mundo es una de las causas principales
problemas que generan diversos problemas de
contaminación, ruido, cuellos de botella etc. Los
avances más significativos y evolutivos es dar
paso a la inteligencia artificial sobre vehículos no
tripulados en un futuro muy cercano. Algunas
limitaciones es la falta de condiciones
económicas y de infraestructura vial, por ende, al
llevar a cabo la propuesta a un escenario real las
condiciones como el estrés y diversas variables
que no se mencionan en el presente estudio,
hacen interesante el nuevo planteamiento y retos
futuros. Un factor considerable son los costos en
la adquisición de los dispositivos necesarios para
su aplicación en un escenario real. La presente
investigación hace énfasis sobre la solución al
problema vehicular en un sistema de dos
intercepciones. A través del comportamiento y
programación dinámica de los agentes
vehiculares en ambos cruces dan una posible
respuesta a la problemática de movilidad. La
presente investigación muestra los resultados
obtenidos mediante un algoritmo matemático
considerando las diferentes cargas vehiculares en
ambos ejes como propuesta innovadora que
utiliza los procesos de simulación para mejorar el
tráfico vehicular. El planteamiento a futuro
consistirá es reducir aún más el tiempo de espera
y al mismo tiempo aumentar la velocidad de viaje
al hacer que los automóviles se comuniquen entre
sí. Por otra parte, uno de los trabajos futuros es
optimización un sistema de múltiples
intercepciones o cruces, utilizando semáforos
inteligentes programados mediante un micro chip
programado con los resultados obtenidos en el
presente trabajo.
La presente investigación brinda una solución
innovadora al tráfico vehicular en un sistema de
dos cruces, a través de la programación óptima
de la interfaz (Semáforo) como se muestra en la
tabla 2 del manuscrito.
Los resultados son alentadores y muestran que el
algoritmo matemático programado en una
interfaz, para el sistema de dos intercepciones
ambas controladas por una interfaz se muestra
que el sistema logra el equilibrio entre las
diferentes cargas vehiculares y la excelente
sincronización del semáforo, por último se brinda
una posible respuesta a la problemática vial que
afecta a todo el mundo, siendo un tema de gran
interés donde los gobiernos deben de
involucrarse a un más en la problemática antes
mencionada.
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0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Tiempo Optimo de la interfaz
Número de ID
Sincronización del sistema en dos intercepciones
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